Questa mattina ho riproposto il gioco dell'awelè delle cannucce, che è andato meglio della volta precedente. Alcuni bambini si disinteressano velocemente, perchè è troppo complicato per loro, ma la maggior parte ha cominciato a pensare e a discutere eventuali strategie. 

Dopo il gioco, ho preparato una trentina di cannucce e alcuni elastici su un tavolo. Ho chiamato una volontaria a contare 26 cannucce, perchè oggi è il 26 gennaio. La bambina ha proposto di contarle una per una e così ha fatto. A questo punto ho chiesto di proporre altre strategie ed è saltato fuori di contare per due; l'abbiamo fatto, ma solo pochi erano in grado di usare questo metodo. Allora ho ricordato il metodo che abbiamo usato quando abbiamo contato 500 cannucce ed è venuta finalmente fuori la proposta di raggruppare per 10. A questo punto ho chiamato tre bambini a contare 36 cannucce e poi altri tre a contare 44 cannucce, sempre facendo fascetti da 10.

Infine siamo usciti nell'atrio e i bambini hanno contato loro stessi, facendo dei girotondi da 10: siccome eravamo in 23, sono venuti due girotondi e 3 bambini. Abbiamo documentato questo lavoro sul quaderno, evidenziando la parola decina, che è il nome del fascetto da 10 cannucce, del girotondo da 10 bambini, ecc. Devo dire che è stato un lavorone!

Per esercitare i bambini nelle addizioni e sottrazioni entro il 10, ho proposto questo gioco: ho consegnato ad ognuno due operazioni (una addizione e una sottrazione) ritagliate da queste schede (sono tutte le addizioni e sottrazioni che si possono fare entro il 10). Ogni bambino doveva risolverle e infilarle nel sacchetto con il numero corrispondente al risultato. Ho riciclato i sacchetti che avevo usato per questa attività. Il gioco è stato interessante: mi ha permesso di capire bene chi è perfettamente in grado di svolgere i calcoli entro il 10 e chi invece ha ancora bisogno di esercizio. Abbiamo anche controllato se le operazioni dentro i sacchetti erano corrette e abbiamo trovato qualche errore, per cui ho riporoposto a tutti alcune operazioni. Sicuramente ripeteremo questo gioco.

Poi ho proposto questa scheda, che abbiamo compilato in parte in sieme e in parte individualmente. In pratica stiamo ripercorrendo con la sottrazione la stessa sequenza di attività svolte per l'addizione.

Seguendo il metodo Singapore, oggi ho introdotto questa scheda. Abbiamo discusso, per ogni vignetta, su quale storia si poteva raccontare:

• nella prima ci sono 4 bambini, 1 non ha gli occhiali e 3 ce li hanno;
• nella seconda ci sono 6 bambine, 3 hanno i capelli biondi e 3 hanno i capelli neri:
• nella terza ci sono 5 bambini, 3 sono maschi e 2 sono femmine:
• nella quarta ci sono 5 bambine, 1 indossa una maglietta e 4 indossano un vestito;
• nella quinta ci sono 7 bambini, 1 è seduta e 6 sono in piedi:
• nella sesta ci sono 3 bambine, 2 hanno i capelli raccolti e 1 ha i capelli sciolti.

Stamattina abbiamo provato il gioco dell'awelè, ispirato alla tradizione africana e indiana, proposto da Anna Baccaglini-Frank nella guida "Aritmetica in pratica" e nel progetto PerContare. 

COME SI GIOCA: si formano due squadre da due bambini. Si posizionano i bicchieri su 2 file contrapposte. In ogni bicchiere si posizionano 5 cannucce. Le due squadre in ciascun gruppetto si posizioneranno una di fronte all'altra avendo davanti a sé 5 bicchieri, ognuno contenente 5 cannucce. Il bambino potrà prendere, ad ogni suo turno di gioco, solo le cannucce presenti nei bicchieri dalla propria parte. 

Turno di gioco: il bambino prende tutte le cannucce che si trovano in uno dei 5 bicchieri che ha di fronte e le distribuisce 1 per ogni bicchiere a partire da quello subito alla destra di quello da dove ha prelevato le cannucce. Il movimento risulterà quindi in senso antiorario. Il movimento va dalla propria metà a quella dell'avversario. Infatti la “semina” distribuzione delle cannucce riguarda anche la parte dei bicchieri da cui prende il proprio avversario. 

Ogni volta che il bambino collocando l'ultima cannuccia “seminata” in un proprio bicchiere o in quello dell'avversario comporrà una decina, legherà il fascetto e lo deporrà alla sua destra nel “granaio”. Vince il bambino che alla fine della semina e raccolta avrà composto più decine. Il gioco può essere fatto da singoli bambini o da squadre. 

In questo caso si cerca di favorire le capacità di calcolo entro il 10, la composizione di decine, la corrispondenza biunivoca ed alcune elementari strategie di calcolo e previsione.

Non è un gioco semplice da spiegare e da far giocare a dei bambini di prima, che fanno anche abbastanza fatica a procedere in senso antiorario e a trovare delle strategie di gioco. Lo riproveremo domani, sperando che vada meglio.

Dopo questa attività abbiamo lavorato su questa scheda e abbiamo fatto un po' di calcolo orale (addizioni e sottrazioni).

Oggi pomeriggio abbiamo continuato a lavorare sulla sottrazione, eliminando con una croce gli elementi da togliere, utilizzando questa scheda con i palloncini.

Abbiamo risolto oralmente alcune addizioni e sottrazioni, utilizzando le dita e abbiamo risolto questo problema di addizione, anche per rinfrescare la memoria.

Questa mattina abbiamo continuato il lavoro sulla sottrazione con questa scheda. Per ogni disegno, un bambino raccontava la storia con le parole (ad es. c'erano 8 banane, ma 5 le hanno mangiate e adesso ce ne sono 3) e un'altro raccontava la storia con i numeri (ad es. 8 – 5 = 3). In tutte le storie di sottrazione bisogna partire dal numero maggiore, l'intero o tutto che comprende le parti.

Dopo questo lavoro abbiamo costruito due tabelle e abbiamo fatto i calcoli usando le mani. Nella sottrazione abbiamo sottolineato il fatto che si deve partire dai numeri sulla colonna di sinistra, altrimenti si rischia di avere delle situazioni impossibili da risolvere (ad es. 1 – 9 = ?). Per guidarci usiamo una freccia, che disegnamo vicino al simbolo dell'addizione.

Oggi ho presentato la sottrazione. Prima ho avviato la discussione sul fatto che, fin dall'antichità, chi usava i numeri aveva bisogno di fare addizioni, cioè di mettere insieme oggetti e soldi; però aveva anche bisogno di fare il contrario, cioè togliere, ad esempio quando si vendeva qualcosa… ecc. ecc. ecc.

Poi ho proposto questo problema di sottrazione, che abbiamo risolto insieme.

Abbiamo concluso con alcune sottrazioni, che abbiamo risolto usando le dita.

Sempre in attesa che tornino gli assenti, oggi pomeriggio abbiamo lavorato su un problema di questa scheda. Tutti hanno capito come svolgere il lavoro e come trasformare la "storia disegnata" in una "storia di numeri".

Come compito ho assegnato due esercizi online: completamento di linee dei numeri e addizioni. Tutti i miei alunni possono connettersi con computer, tablet o telefono e quindi sto sfruttando questa opportunità.

Questa mattina ero pronta a presentare la decina, ma con tre bambini assenti ho preferito aspettare.

Abbiamo perciò costruito e risolto un'altra tabella dell'addizione.

Poi abbiamo risolto gli ultimi due problemi della scheda: sul primo abbiamo lavorato insieme, perchè presenta due storie di numeri, cioè bambini e palloni; il secondo sugli uccellini è stato risolto individualmente.

Infine abbiamo completato una pagina del libro giallo, che avevamo un po' abbandonato.

Questa mattina ho presentato ai bambini una scatola con circa 500 cannucce. Ho chiesto a ciascuno di indovinare il numero delle cannucce e sono venuti fuori i numeri più disparati, da 100 a 500 mila. Li ho registrati alla lavagna, poi ho detto ai bambini che dovevamo contarle. Subito qualcuno ha proposto di fare fascetti da nove (sono abituati ai fascetti, perchè per distribuire velocemente le cannucce le teniamo legate con l'elastico in mazzetti da 9 o 10), abbiamo discusso un po' su questo numero e alla fine abbiamo deciso insieme di fare fascetti da 10, perchè 10 sono le dita delle nostre mani. Dopo aver fatto i fascetti da 10 cannucce, ho proposto di fare dei fascettoni da 10 fascetti, cioè da 100 cannucce. In questo modo siamo riusciti ad arrivare al numero totale delle cannucce, cioè 507. Ha vinto la sfida Gaia, che aveva detto 500.

Significati matematici che si vogliono costruire (tratto dalle guide del Progetto PerContare)
Si vuole arrivare al concetto di decina come raggruppamento di dieci oggetti (eventualmente anche astratti). La rappresentazione, dunque, che ci prefiggiamo di mediare è quella di una collezione di oggetti, in questo caso cannucce, in cui la numerosità è proprietà caratterizzante. È molto importante che la rappresentazione sia concreta e tangibile, e che gli oggetti (cannucce) di ogni fascetto-decina siano facilmente ricontabili ogni qualvolta ce ne sia il bisogno. L’elastico che stringe il fascetto potrà eventualmente essere visto come segno che caratterizza i fascetti-decina e che quindi ha come semantica la decina. Infine è importante ricordare che il numero 10 è così “speciale” solo perché il nostro sistema numerico è decimale, e questo deriva probabilmente dal fatto che abbiamo 10 dita, ma è soltanto una convenzione.

Come attività successiva ho proposto la verifica del 1° quadrimestre concordata con tutte le maestre delle classi prime dell'IC XX Settembre, che contiene esercizi su: contare avanti e indietro, associare numero e parola, contare oggetti, confrontare oggetti e numeri con > e <, ordinare una breve sequenza dal minore al maggiore e dal maggiore al minore.

Infine i bambini hanno svolto individualmente il problema del vaso di fiori contenuto in questa scheda.