Oggi abbiamo approfondito la tecnica della sottrazione con la linea dei numeri o Counting back. Sono partita da alcuni esempi concreti, utilizzando sacchetti e oggetti, poi ho fatto l’esempio riportato nella prima scheda. Successivamente abbiamo completato il lavoro con i quattro problemi della seconda scheda.
Questo lavoro ci ha permesso di riaffermare che nella sottrazione si parte dal numero che corrisponde al “tutto” e a quello si toglie una quantità, indietreggiando sulla linea dei numeri.
Oggi pomeriggio abbiamo letto questa pagina del nostro libro di testo, che avevamo saltato.
Abbiamo confrontato queste linee ed è venuto fuori che, quando facevamo i percorsi sul reticolo, disegnavamo immaginarie linee spezzate con il corpo. Poi, a causa di una serie di stravaganti interventi di alcuni bambini, ci siamo persi in un discorso lunghissimo che ci ha portato a parlare di misurare le linee quando si comprano i mobili, dei metri di carta dell’IKEA, ecc.Non ricordo nemmeno come siamo arrivati all’IKEA.
Comunque, riportati all’argomento delle linee, ho chiesto ai miei alunni di disegnare sul quaderno delle linee spezzate, rette e curve. Alcuni hanno pasticciato un po’, ma la maggior parte ha fatto un bel lavoro. Quasi tutti sono riusciti ad utilizzare abbastanza bene il righello per le linee spezzate e le linee rette.
Stamattina abbiamo completato alcune pagine del libro di testo che avevamo saltato, su sottrazioni entro il 10 e <>=.
Poi abbiamo fatto questo lavoro sul quaderno, perchè dobbiamo affrontare i problemi, che ho tralasciato a causa delle numerose assenze a metà gennaio.
Oggi è finalmente ritornato il mio alunno assente dalle vacanze di Natale, quindi ho rispiegato la decina e tutta la storia del nostro sistema di numerazione: Indiani, Arabi, Fibonacci…
Poi abbiamo lavorato un po’ con le cannucce, formando vari numeri e infine abbiamo completato queste due pagine del libro.
Un po’ in ritardo completiamo le pagine del numero 10 sul nostro libro di testo.
Completiamo anche questo esercizio, per ripassare un po’ addizioni e sottrazioni (pag. 99 di Pepito Discipline).
Compito di casa: completare questa scheda, che è il ripasso del lavoro fatto durante la settimana.
Oggi pomeriggio ho consegnato a ogni bambino 2 fascetti di cannucce.
Abbiamo formato, uno alla volta, i numeri da 11 a 20, tenendo un fascetto-decina e sfascettando l’altro, in modo da avere 10 cannucce sciolte disponibili per le unità..
Esempio con il numero 11:
Dopo aver formato tutti i numeri da 11 a 19, abbiamo dovuto fascttare le cannucce sciolte e sommare le due decine. A questo punto ho consegnato un altro fascetto a tutti, che è stato sciolto e abbiamo ricominciato dal 21, con lo stesso metodo.
Alla fine del lavoro ho ripreso il concetto di 0 come segnaposto e riparlato della differenza tra 1 e 10 nel nostro sistema di numerazione. si tratta di un concetto molto complesso, ma piano piano i miei alunni lo faranno proprio.
Avevamo ancora un po’ di tempo, perciò i bambini hanno completato questa scheda.
Oggi pomeriggio abbiamo ripetuto il lavoro di ieri, ma in più abbiamo rappresentato i numeri e le cannucce sul quaderno.
Per capire meglio il nostro sistema di numerazione e il funzionamento delle decine abbiamo svolto questa attività: ad ogni bambino ho dato 30 cannucce, già divise in fascetti da 10 (formati nel conteggio totale delle cannucce della scuorsa settimana).
Ho tirato fuori le due scatole, comprate 8 anni fa all’IKEA, con l’etichetta da e u, e le ho posizionate su uno scatolone, in modo che tutti potessero vederle. Poi chiamavo un bambino, che doveva dire un numero a caso tra 10 e 30. Tutti lo formavano con fascetti e cannucce sciolte; un bambino veniva a formarlo nelle scatole e un altro lo scriveva alla lavagna digitale. Ogni volta riflettevamo sul numero, ad esempio: 16 è formato da un fascetto che vale 10 e 6 cannucce sciolte, perchè 10 e 6 fa 16. Nel 16 l’1 vale 10, rappresenta 1 decina; il 6 vale 6 e rappresenta le 6 cannucce sciolte.
Abbiamo lavorato così con 6-7 numeri, poi abbiamo completato questa scheda. L’ho corretta, perchè nella prima versione il 12 c’è due volte.
Oggi pomeriggio ho presentato la decina.
Rievocando il lavoro della scorsa settimana, abbiamo usato il metodo del fare gruppi da 10 per contare 15 matite, 24 bambini della classe, 12 pennarelli e ovviamente 10 cannucce.
Poi abbiamo documentato il lavoro sul quaderno.
Alla fine del lavoro abbiamo riflettuto sulla differenza tra 1 e 10 ed è venuto fuori dai bambini che la differenza la fa lo 0. Perciò ho raccontato ai miei alunni la storia dello 0, inventato dagli Indiani, “copiato” dagli Arabi e diffuso in Europa a partire da Fibonacci. Approfondiremo in futuro il concetto di 0 segnaposto.
La prossima settimana cominceremo a lavorare sulla decina, utilizzando le cannucce. Quest’anno ho abbandonato le cannucce nere corte da mojito e le ho comprate di carta, perchè sono più ecologiche.
Perciò stamattina ho lanciato la sfida: quante cannucce ci sono nella scatola delle cannucce?
Abbiamo lavorato in cerchio nell’atrio in questo modo:
Significati matematici che si vogliono costruire (tratto dalla guida di prima del Progetto PerContare)
Si vuole arrivare al concetto di decina come raggruppamento di dieci oggetti (eventualmente anche astratti). La rappresentazione, dunque, che ci prefiggiamo di mediare è quella di una collezione di oggetti, in questo caso cannucce, in cui la numerosità è proprietà caratterizzante. È molto importante che la rappresentazione sia concreta e tangibile, e che gli oggetti (cannucce) di ogni fascetto-decina siano facilmente ricontabili ogni qualvolta ce ne sia il bisogno. L’elastico che stringe il fascetto potrà eventualmente essere visto come segno che caratterizza i fascetti-decina e che quindi ha come semantica la decina. Infine è importante ricordare che il numero 10 è così “speciale” solo perché il nostro sistema numerico è decimale, e questo deriva probabilmente dal fatto che abbiamo 10 dita, ma è soltanto una convenzione.
Abbiamo concluso la mattinata completando tre pagine di Pepito sulla sottrazione.
Compito di casa: addizioni e sottrazioni con questa scheda.